Generación de números aleatorios rectangulares



Para la realización de una simulación se requieren números aleatorios en el intervalo (0,1), a los cuales se hará referencia como r_j, es decir, una secuencia r_j={r₁,r₂,r₃,..., r_n} que contiene n números, todos ellos diferentes, nrecibe el nombre de periodo o ciclo de vida del generador que creó la secuenciar_j.

Los r_j constituyen la parte medular de la simulación de procesos estocásticos y generalmente se usan para modelar el comportamiento de variables aleatorias tanto continuas como discretas.
En todos los experimentos de simulación existe la necesidad de generar valores de variables aleatorias que representan a una cierta distribución de probabilidad. Durante un experimento de simulación, el proceso de generar un valor de la variable aleatoria de una distribución particular, puede repetirse tantas veces como se desee y tantas veces como distribuciones de probabilidad existan en el experimento de simulación. Sin embargo, es conveniente señalar que el proceso de generar variables aleatorias no uniformes se hace a partir de la generación de números rectangulares.

Algunos autores como Tocher, han sugerido tres formas para obtener los números rectangulares:

• La provisión externa,
• La generación interna a partir de un proceso físico al azar y
• La generación interna de sucesiones de dígitos por medio de una relación de recurrencia.

 

 

El primer método implica tener los números aleatorios, como por ejemplo las tablas de la Rand y tratar a estos números  como datos de entrada para el problema que se está simulando.

 

El segundo método implica utilizar generar los numeros aleatorios mediante algún aditamento especial o con una computadora digital para luego se capaz de registrar los resultados del proceso aleatorio y además reducir esos resultados a sucesiones de dígitos. Por ejemplo mediante un dado con r_j={r₁=1, r₂=2, r₃=3, r₄=4, r₅=5, r₆=6} se podría obtener: 6,4,2,6,3 = 0.64263

El tercer método, y uno de los más aceptados, implica la generación de estos números rectangulares a través de una relación de recurrencia.

El enfoque moderno es usar una computadora para generar los números mediante alguna formula matemática (o relación de recurrencia) con lo que nos encontramos utilizando un método deterministico para obtener una secuencia de números que dan la apariencia de ser aleatorios cuando en realidad no lo son, dado que en algún momento determinado esta lista comenzará a repetirse; el objetivo en si es generar una lista lo suficientemente larga de valores que permita realizar la simulación antes de llegar al comienzo del ciclo. A esta serie de números que parecen ser aleatorios se les denomina pseudoaleatorios.