La simulación ayuda a conocer como las cosas que en teoria "funcionan siempre" realmente funcionan. Por ejemplo existe una transformación conocida como la transformación "tienda" la cual es facil probar que es invariante con respecto a la distribución uniforme (0,1), sin embargo cuando se realiza un estudio de simulación se puede ver que este generador tiene un comportamiento desastroso ya que converge para un valor fijo. Cuestiones como estas son donde la simulación es util pues ayuda a ver "más allá de lo evidente".
Aqui les dejo algunos ejemplos en donde personalmente he realizado estudios de simulación para verificar algunos aspectos importantes:
- Podemos estar simulando modelos de sobrevivencia, con diferentes porcentajes de observaciones censuradas, o tipos de errores con diferentes distribuciones (simetricas, asimetricas, de colas pesadas, de colas livianas, etc) y ver si un estimador propuesto tiene un comportamiendo satisfactorio en ciertas condiciones,
- Simular modelos de volatilidad de los mercados financieros y ver si mejora el ajuste a medida que el desarrollo en el area se ha ido dando (modelos de volatilidad con asimetrica de apalancamiento, o con asimetria en los errores, etc.),
- Verificar si un algoritmo de clasificación es mejor que otro (en funcion del numero de variables, recorrido de la misma, cantidad de observaciones, medida de agrupamiento, etc.),
- Analizar la convergencia de distintos metodos de aproximación,
- Resolver integrales que analiticamente son complicadas,
- Calcular probabilidades de distribuciones "dificiles",
- Mejorar la estimación en ciertos modelos utilizando metodos computaciones intensivos como Monte Carlo o Bootstrap, etc. etc. etc.
Personalmente me gusta simular y gracias a eso he podido detectar algunas diferencia entre algunos metodos que resuelven el mismo problema, diferencias no aparecen en los libros, sino que a base de "simple curiosidad" he podido detectar.
Si bien la simulación es importante esta debe ser realizada cuidadosamente, pues se cae frecuentemente en el error de "simular perfectamente lo que no queriamos simular" o "considerar en la simulación los casos que no eran de nuestro interés". Simular no siempre es facil, pero definitivamente si el estudio es realizado correctamente los resultados obtenidos valen la pena.
* Este artículo, el cual reproduzco con ligeros cambios,
fue publicado originalmente por Carlos Trucios Mata en su blog Analisis de datos.